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Eratostene e la misura della circonferenza terrestre
Ragionando sul movimento dell'ombra di uno gnomone si é arrivati molto presto a scoprire delle caratteristiche fondamentali non solo del tempo, ma anche dello spazio. L'ombra svolge in questi casi la funzione di un amplificatore delle possibilità di indagine dell'uomo. La prima di queste possibilità fu applicata da Eratostene di Cirene (276-194 a.C.) matematico, astronomo e poeta, viveva ad Alessandria d' Egitto dove dirigeva la famosa biblioteca. Eratostene sapeva che a mezzogiorno del solstizio d'estate il sole è perfettamente alla zenit della città di Siene (l'odierna Assuan). Egli ricava questa convinzione dal fatto che in quel momento i raggi del sole cadono perpendicolarmente sul pozzo di quella città illuminandolo senza gettare ombre. Eratostene misurò invece l'ombra proiettata da uno gnomone , forse un obelisco, che alla stessa ora dello stesso giorno proiettava ad Alessandria situata a circa 840 km a Nord di Siene. Verificò quindi che i raggi del sole discostavano dalla verticalità per un cinquantesimo dell'angolo giro, pari a 7,2°.
Eratostene partiva dal presupposto che la distanza del sole fosse tanto grande da far si che i suoi raggi arrivassero praticamente paralleli. Presupponeva inoltre che la terra fosse sferica condividendo appieno le teorie di Parmenide di Elea (inizio V sec.a.C.) che fu il primo ad affermarlo per iscritto. Per questo motivo la differenza di inclinazione doveva dipendere dalla curvatura della superficie terrestre e quindi il dato ottenuto corrispondeva alla distanza angolare delle due città. Poiché 7,2° corrispondono a 1/50 dell'angolo di 360°, ciò significa anche che la distanza effettiva tra le due città, ritenuta di 5000 stadi, è un cinquantesimo della circonferenza terrestre. Dunque tale circonferenza misura: 50.5.000 stadi = 250.000 stadi La lunghezza media di uno stadio romano ai tempi di Eratostene corrispondeva a 185,25 metri attuali (vedi tabella Storia/groma) per cui ne risulterebbe una circonferenza pari a 46.312 km. Secondo altri autori lo stadio doveva essere paria 157,5 metri e quindi la circonferenza doveva corrispondere a 39.690 km attuali. Quale sia la valutazione storica più esatta non è oggetto di questa relazione, ma considerando che l'unità di misura di lunghezza era il piede, (“pes” 29,64 cm), che l'altezza del sole si misurava con le ombre e che non era possibile controllare la differenza di longitudine tra Alessandria e Siene (quest'ultima leggermente più a Est di Alessandria di circa 3°) si può senz'altro concludere che la misura della Terra ottenuta da Eratostene si avvicinò in modo sconcertante al valore corretto di 46.0076 km. |
